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四年级上册

一、升和毫升

容量概念：容量是指容器所能容纳物体的多少，为衡量液体体积的量度。

单位换算：升（L）和毫升（mL）是常用单位，1 升 = 1000 毫升 。生活中，像大瓶饮料可能是 1 升或 2 升装，而小瓶药水一般是几十毫升。

测量工具：用量筒、量杯等工具来准确测量液体的容量。在使用量筒读数时，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。

二、两、三位数除以两位数

口算与估算：整十数除整十数、整十数除几百几十数，可通过想乘法算除法或表内除法进行口算。估算时，把被除数或除数看作与之接近的整十数来估算商。

笔算：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。利用这个规律可以对除法算式进行简便计算。

实际应用：运用除法知识解决生活中的实际问题，如计算平均分、包含几个几等问题。

三、观察物体

观察角度：从不同的方向（前面、右面、上面）观察同一个物体，看到的形状可能不同。通过观察、想象和推理，能正确辨认从不同方向观察到的物体的形状。

搭建与观察：用几个相同的小正方体摆成不同的立体图形，从不同方向观察并描述所看到的形状，培养空间观念和观察能力。

四、统计表和条形统计图（一）

数据收集与整理：学会收集、整理数据，将数据分类整理成统计表，能清楚地反映出数据的多少。

条形统计图绘制：认识 1 格表示 1 个单位的条形统计图，知道用直条的长短来表示数量的多少。绘制时，要确定好横轴和纵轴所表示的内容，以及每格代表的数量，注意直条的宽度要一致，间隔要相等。

数据分析：通过观察统计图和统计表，能获取信息，分析数据，提出并解决简单的实际问题。

五、解决问题的策略

列表策略：当问题中的条件较多且关系复杂时，可通过列表的方式整理条件和问题，从而清晰地找到数量之间的关系，确定解题思路。

分析数量关系：从条件出发，根据已知条件逐步推出所求问题；也可以从问题出发，找出解决问题所需的条件，进而确定解题步骤。

六、可能性

事件可能性判断：在一定条件下，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。确定事件包括一定发生和不可能发生两种情况，不确定事件用 “可能” 来描述。

可能性大小：可能性有大小之分，在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。

七、整数四则混合运算

运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。既有小括号，又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

混合运算计算：按照运算顺序准确计算整数四则混合运算式题，注意书写规范和运算符号的准确使用。

八、垂线与平行线

垂直与平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。理解垂线和平行线的概念，能正确判断两条直线的位置关系。

画垂线与平行线：学会用三角尺和直尺画垂线和平行线，掌握过直线上一点或直线外一点画已知直线垂线的方法，以及画已知直线平行线的方法。

四年级下册

一、平移、旋转和轴对称

平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动，这种运动现象叫平移。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只改变位置。能判断物体的平移方向和距离，能在方格纸上画出简单图形平移后的图形。

旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动，这种运动现象叫旋转。要明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度。能在方格纸上画出简单图形旋转 90° 后的图形。

轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。掌握常见轴对称图形的对称轴条数，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

二、认识多位数

数的认识：认识计数单位 “万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，了解十进制计数法，按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级，分为个级、万级和亿级。

数的读写：读法上，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级和万级的数按个级读法读，读完后分别加上 “亿” 字和 “万” 字，每级末尾的 0 不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零。写法是从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。

数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上数大的那个数大，若最高位相同则比较下一位，依次类推。

数的改写与近似数：整万数、整亿数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数，去掉万位或亿位后面的 0，再加上 “万” 字或 “亿” 字。用 “四舍五入” 法求近似数，根据要求省略尾数，看尾数最高位，不满 5 舍去，满 5 向前一位进 1。

三、三位数乘两位数

口算与笔算：整百数乘整十数的口算，先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。笔算时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也除以几。利用积的变化规律可进行简便计算和解决相关问题。

四、用计算器计算

计算器认识与使用：了解计算器各部分的名称和功能，能正确使用计算器进行加、减、乘、除等四则运算。

探索规律：通过用计算器计算一些算式，观察算式特点和计算结果，探索其中的规律，培养观察、归纳和推理能力。

五、解决问题的策略

画图策略：当遇到与图形、行程等相关问题时，可通过画线段图、示意图等方式直观呈现问题中的数量关系，帮助理解题意，找到解题思路。

解决实际问题：运用画图等策略，分析和解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力和应用数学知识的意识。

六、运算律

加法运算律：加法交换律为两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为 a + b = b + a；加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为 (a + b) + c = a + (b + c)。

乘法运算律：乘法交换律为两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为 a × b = b × a；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为 (a × b) × c = a × (b × c)；乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为 (a + b) × c = a × c + b × c。

简便运算：运用运算律对一些算式进行简便计算，提高计算速度和准确性。

七、三角形、平行四边形和梯形

三角形：由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。三角形具有稳定性。按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类有不等边三角形、等腰三角形（包括等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形）。三角形内角和是 180°，能根据三角形内角和及已知角的度数求未知角的度数。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形有无数条高，能正确画出平行四边形的高。

梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。能正确画出梯形的高。

八、确定位置

数对表示位置：用数对可以准确表示物体的位置，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。在方格纸上，能根据数对找到相应的位置，也能根据位置写出对应的数对。

应用：运用数对知识解决生活中如确定座位、地图上的位置等实际问题。

发布于：浙江省